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호모 데우스: 미래의 역사
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재미있는 수학여행 4. 공간의 세계

저자 김용운, 김용국
브랜드 김영사
발행일 2007.01.25
정가 9,900원
ISBN 89-349-2404-3 03410
판형 신국판/ 148X223mm
면수 284 쪽
도서상태 판매중
종이책
전자책
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곡선을 직선으로, 직선을 곡선으로 만드는 공간의 마술
다양한 공간에서 펼쳐지는 거짓말 같은 진실을 통해 수학적 통찰력을 키운다.


삼각형과 사각형 그리고 원을 같은 도형으로 파악하는 재미있는 위상기하학의 세계. 안이 곧 밖이고 밖이 곧 안이 되는 4차원 도형, 클라인병의 비밀. 직선이 곡선이 되고 곡선이 직선이 되는 로바체프스키 공간의 미스테리. 사람의 심리와 행동까지 수학적으로 정확하게 계산해내는 카타스트로피 이론. 매듭이 만들어 낸 수학문제, '매듭의 기하학' 2000년 전 동양에서도 피타고라스의 정리를 알고 있었다? 중국인, 일본인과는 다른 한국인의 사고방식에 숨겨진 수학적 재능은 무엇일까?

2000년 동안 절대적 진리로 여겨졌던 유클리드의 공간에서 벗어나 수학적 상상력이 빚어낸 신기한 공간 속으로 들어간다! 안으로 휘어지고 밖으로 꺾어지는 마술 같은 공간의 미스테리와 공간을 둘러싸고 벌어지는 수학자들의 논쟁을 따라 차원을 뛰어넘는 공간여행이 시작된다!

  • 김용국 (저자)

 

  • 일본 도쿄에서 태어나 일본 추오대 경제과를 거쳐 조선대학교 수학과를 졸업했다. 한양대학교 대학원에서 이학 박사 학위를 취득하고 일본 교토 대학 수리해석연구소의 객원 연구원 및 목포대학원 교수를 역임했다. 한국 출판문화상과 서울시문화상, 대한수학회 공로상을 받았다. 대표작으로『재미있는 수학여행』 시리즈, 『공간의 역사』, 『토폴로지 입문』, 『도형이야기』 등이 있다.
  • 김용운 (저자)

일본 동경에서 태어나 와세다대학교, 미국 어번대학원(M.S.), 캐나다 엘버타 대학원(Ph.D.)을 졸업하였다. 미국 위스콘신 주립대 조교수를 역임하였으며 일본 고베 대학과 도쿄 대학, 일본 국제문화 연구센터 등의 객원 교수, 수학사학회 회장, 한양대학교 대학원장을 지냈다. 현재는 수학문화연구소 소장이며 한양대학교 수학과 명예교수로 재직중이다.
한국출판문화상과 서울시 문화상, 대한수학회 공로상을 수상하였다.

대표저서로『인간학으로서의 수학』,『일본의 몰락』,『한일 민족의 원형』,『일본인과 한국인의 의식구조』,『동양의 과학과 사상』,『한국수학사』,『카타스트로피 이론 입문』,『재미있는 수학여행』,『프랙탈과 카오스의 세계』,『초학습법』,『원형의 유혹』,『무너지는 한국 추락하는 한국인』,『수학사대전』,『수학서설』,『수학클리닉』,『수학사의 이해』,『문화로 배우는 이야기 일본어』,『제2건국론』 등이 있다.
한국 출판문화상과 서울시 문화상, 대한수학회 공로상을 수상하였으며 평생을 과학전문 지식의 대중화와 인간학으로서의 수학 연구에 힘을 기울였다.『카오스의 날갯짓』은 그가 그동안 정리해왔던 다양한 과학분야의 정보와 풍부한 인문학적 소양을 바탕으로 만든 역작이다. 특히 저자는 전문가들이 자신들의 학문의 담론에만 갇혀 미처 깨닫지 못했던 것을 새로운 앵글로 잡아낸다. '나는 과학자이므로 인문학에 대해서는 몰라도 상관없다', '나는 문학이 전공이라 과학은 잘 모른다'는 식의 좁은 학문 풍토를 지양하고 끊임없이 창조의 기회를 노리는 새로운 지성을 요구하고 있다.
저자의 독특한 시선은 자연과학과 인문학 사이에 놓인 깊은 골을 잇는 다리 역할을 넉넉히 해내며, 해묵은 좁은 사고를 지양하는 새로운 지의 패러다임을 말하고 있다. 자연과학 전문가가 명쾌하게 적용한 복잡계 이론과 원형사관으로 우리는 우리 내면의 깊은 곳을 들여다보며, 나아가 우리 민족과 문화 전반에 걸친 통찰력을 가지게 된다.


 

1. 선의 이야기
나선 이야기
곡선의 종류
곡률의 이야기(1)
곡률의 이야기(2)

2. 차원이란 무엇인가?
모양을 수로 나타내면
차원이란 무엇인가?
2차원으로 본 3차원의 세계
꼬인 위치
3차원의 공간을 넘어
차원의 중요성
에셔의 그림
새로운 차원 개념의 등장
수학과 차원

3. 여러 가지 기하학
직선과 대원
비유클레이데스 기하학의 세계
위상공간의 기하학
토폴로지 이야기
‘위상’의 의미
위상공간 속의 곡면
매듭의 기하학
부동점과 특이점

4. 기하학과 증명
증명의 정신
수학에 대한 세가지 시각
그리스인의 기하학
분석은 본질을 전제로 한다
나팔꽃 줄기의 길이
피타고라스 정리의 증명
증명의 방법
정리인가, 공리인가?
직관이 만능이 아니다!
너무나 명백한 명제

5. 동양의 수학과 서양의 수학
고대 중국의 수학  
동양의 기하학 이야기
중국인의 생활수학
우연의 이론, 확률
유희로서의 수학
일본의 수학 ‘와산’
동양에 소개된 정다면체
서양 수학의 원류
동양의 수학과 서양의 수학
한국 수학의 미래