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호모 데우스: 미래의 역사
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재미있는 수학여행 2. 논리의 세계

저자 김용운, 김용국
브랜드 김영사
발행일 2007.01.25
정가 9,900원
ISBN 89-349-2402-9 03410
판형 신국판/ 148X223mm
면수 232 쪽
도서상태 판매중
종이책
전자책
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수학의 기초는 계산이 아닌 사고력이다.
논증을 통해 진실을 밝혀내는 수학적 사고력의 힘!


무한은 아무리 나누어도 무한이다? 노아의 대홍수 시기에 내린 강수량은 겨우 25mm였다? "나는 교수형을 당할 것이다"라고 말한 예언자가 살아남은 이유는 무엇일까? 인종차별마저 타파한 수학적 사고방식의 비밀은?

귀남과 연역, 실증과 논증의 과정을 넘나드는 수학자들의 논리대결! 추리소설보다 재미있고 게임보다 신나는 논리여행의 출발! 역사와 생활 속에 숨겨진 논리의 오류를 발견하고 합리적 사고구조의 기본을 탄탄하게 다져줄 흥미만점의 두뇌훈련이 시작된다!

  • 김용국 (저자)

 

  • 일본 도쿄에서 태어나 일본 추오대 경제과를 거쳐 조선대학교 수학과를 졸업했다. 한양대학교 대학원에서 이학 박사 학위를 취득하고 일본 교토 대학 수리해석연구소의 객원 연구원 및 목포대학원 교수를 역임했다. 한국 출판문화상과 서울시문화상, 대한수학회 공로상을 받았다. 대표작으로『재미있는 수학여행』 시리즈, 『공간의 역사』, 『토폴로지 입문』, 『도형이야기』 등이 있다.
  • 김용운 (저자)

일본 동경에서 태어나 와세다대학교, 미국 어번대학원(M.S.), 캐나다 엘버타 대학원(Ph.D.)을 졸업하였다. 미국 위스콘신 주립대 조교수를 역임하였으며 일본 고베 대학과 도쿄 대학, 일본 국제문화 연구센터 등의 객원 교수, 수학사학회 회장, 한양대학교 대학원장을 지냈다. 현재는 수학문화연구소 소장이며 한양대학교 수학과 명예교수로 재직중이다.
한국출판문화상과 서울시 문화상, 대한수학회 공로상을 수상하였다.

대표저서로『인간학으로서의 수학』,『일본의 몰락』,『한일 민족의 원형』,『일본인과 한국인의 의식구조』,『동양의 과학과 사상』,『한국수학사』,『카타스트로피 이론 입문』,『재미있는 수학여행』,『프랙탈과 카오스의 세계』,『초학습법』,『원형의 유혹』,『무너지는 한국 추락하는 한국인』,『수학사대전』,『수학서설』,『수학클리닉』,『수학사의 이해』,『문화로 배우는 이야기 일본어』,『제2건국론』 등이 있다.
한국 출판문화상과 서울시 문화상, 대한수학회 공로상을 수상하였으며 평생을 과학전문 지식의 대중화와 인간학으로서의 수학 연구에 힘을 기울였다.『카오스의 날갯짓』은 그가 그동안 정리해왔던 다양한 과학분야의 정보와 풍부한 인문학적 소양을 바탕으로 만든 역작이다. 특히 저자는 전문가들이 자신들의 학문의 담론에만 갇혀 미처 깨닫지 못했던 것을 새로운 앵글로 잡아낸다. '나는 과학자이므로 인문학에 대해서는 몰라도 상관없다', '나는 문학이 전공이라 과학은 잘 모른다'는 식의 좁은 학문 풍토를 지양하고 끊임없이 창조의 기회를 노리는 새로운 지성을 요구하고 있다.
저자의 독특한 시선은 자연과학과 인문학 사이에 놓인 깊은 골을 잇는 다리 역할을 넉넉히 해내며, 해묵은 좁은 사고를 지양하는 새로운 지의 패러다임을 말하고 있다. 자연과학 전문가가 명쾌하게 적용한 복잡계 이론과 원형사관으로 우리는 우리 내면의 깊은 곳을 들여다보며, 나아가 우리 민족과 문화 전반에 걸친 통찰력을 가지게 된다.


 

1. 큰 수에 도전하다.
아르키메데스의 모래알 계산
'수의 거인'을 찾아라우리 주변에 있는 큰 수
거듭제곱이 만든 수
모든 씨앗의 싹이 튼다면
걸리버의 식사
2로 만든 가장 큰 수

2.집합과 셈
무한을 셈한다!
자연수와 대등인 집합들
자연수보다 더 큰 집합
어느 쪽이 더 많을까?
무리수의 정의
무한집합에 관한 정리
무한에 얽힌 패러독스
무한과 무

3.현실세계와 수
수학은 픽션이다
수와 현실의 대응관계
수학의 허구와 현실
유럽 사람들의 계산법
구구단 외우기
서양식 손가락셈
노아의 대홍수
동양과 서양의수읽기
인종차별을 타파한 수학

4. 논리는 생각의 날개
논리와 수학
수학과 궤변(1)
수학과 궤변(2)
뒤에서 공격하는 귀류법
추측을 뒤집는 반례
집합과 논리
기호와 논리
고마운 기호의 역할(1)
고마운 기호의 역할(2)
수학 기호의 역사
쉽지만 까다로운 부등식

5. 수학이란 무엇인가
수학의 생명은 추상
수는 도의 개념
실증과 논증
연역과 귀납
개념의 내포·외연
수학은 가장 이상적인 대화
수학은 정의부터 시작한다
최초의 정의
공리 위에 쌓은 지식

6. 수학의 구조
수학으로 만든 설계도
군이란 무엇인가?
가장 간단한 군
군의 구조를 가진 집합
수학은 함수의 학문
컴퓨터와 수학적 사고력

7. 증명이란 무엇인가?
수학적 사고력 키우기
아직도 풀지 못한 문제들
수학과 탐정
불가능한 증명
정답이 6가지인 문제
스무고개와 이분법
귀납법이란?
수학에서의 귀납법
엉터리 귀납법

8. 수학의 에피소드
여성과 수학
구구셈을 몰랐던 대학생
수학자에 얽힌 일화
수학자는 마술사이다
철학자 칸트는 수학자로서 더 훌륭했다?